аналітична геометрія на площині

аналітична геометрія на площині

Навчальний посібник. Дніпропетровськ. Дьяченко Н.К. Аналітична геометрія на площині та у просторі. Елементи векторної алгебри: Навчальний посібник/ Дніпропетровський державний аграрний університет – Дніпропетровськ, 2009 – 78 с. У навчальному посібнику розглянуто основні поняття і положення аналітичної геометрії на площині та у просторі, а також елементи векторної алгебри. Розібрано типові задачі, а також наведені завдання для самостійного розв’язування. Посібник буде корисним для студентів заочної форми навчання економічних спеціальностей, а також для студентів очної форми навчання при підгот.

Модуль 1: Аналітична геометрія на площині. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення функцій однієї змінної. Лінійна та векторна алгебра. Площина та пряма у просторі. Комплексні числа та функції: Навчальний посібник. – Харків: ХНАМГ, 2009. – 308 с. Гриф надано Міністерством освіти і науки України, лист № 1.4/18-Г-129 від 10.01.2009 р. У навчальному посібнику за модульною технологією навчання викладе-но розділи, що відповідають першому семестру курсу вищої математики за діючою програмою для студентів електротехнічних спеціальностей. Головна увага приділяється розкриттю суті понять.

Аналіти́чна геоме́трія — розділ геометрії, в якому властивості геометричних об'єктів (точок, ліній, поверхонь) установлюють засобами алгебри за допомогою методу координат, тобто шляхом дослідження властивостей рівнянь, які і визначають ці об'єкти. Основні положення аналітичної геометрії вперше сформулював філософ і математик Рене Декарт 1637 року. Лейбніц, Ісаак Ньютон і Леонард Ейлер надали аналітичній геометрії сучасної структури.

РОЗДІЛ 2. АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ Лекція 4. Тема: Елементи аналітичної геометрії на площині. 1. Системи координат: а) декартова система координат; б) полярна система координат. Аналітична геометрія – це наука, яка вивчає методи розв’язування геометричних задач методами аналізу. Основи аналітичної геометрії заклав французький математик Р. Декарт. 1. Системи координат Основою аналітичної геометрії є система координат. Систем координат існує багато, але найбільш розповсюджені прямокутна, або декартова система та полярна системи. а) Декартова система. На площині розглядають два взаємно.

Конспект лекцiй з аналiтичної геометрiї та. Лiнiйної алгебри. для студентiв технiчних факультетiв. Укладачi: к. ф.-м. н., доц. Ординська Зоя Павлiвна к. ф.-м. н., доц. Орловський Iгор Володимирович к. ф.-м. н., ст. викл. Руновська Марина Костянтинiвна. 2014. Змiст. 6 Геометричнi вектори на площинi i в просторi. Лiнiйнi опе-. рацiї над векторами. 48. 6.1 Основнi поняття. . 48. 6.2 Лiнiйнi операцiї над векторами. . .

1.2. найпростiшi задачi аналiтичної геометрiї. 11. натною площиною xy. Двi iншi площини, що проходять через вiсi коор-динат, називаються координатними площинами xz та yz. Три площини xy, xz, yz разом подiляють простiр на вiсiм частин, якi називаються координатними октантами. Зауваження. На прямiй, площинi i в просторi можна ввести iншi системи координат. 1.2 Найпростiшi задачi аналiтичної геометрiї на площинi. 1.2.1 Вiдстань мiж точками. Нехай на площинi xy (система координат декартова) данi двi точки A1(x1, y1) i A2(x2, y2).

Прямокутна декартова система координат (ПДСК) вводиться на площині наступним чином. (Див. рис. праворуч.) Проведемо на площині дві прямі, які при перетині утворюють прямий кут. Точка перетину прямих — точка О називається початком координат. Одну пряму називають віссю Ох. Точка О ділить вісь Ох на два промені, один вважають додатним напрямком, інший від'ємним. Додатний напрямок позначають стрілочкою. Аналогічним чином, друга пряма називається віссю Oy і має додатній напрямок.

АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ. ЧАСТИНА І: Елементи векторної алгебри. Метод координат на площині та в просторі. навчальний посібник. теорія приклади задачі. Слов’янськ – 2010. Міністерство освіти і науки україни. Кадубовський О.А., Кадубовська О.Л., Плесканьова Л.Г. Аналітична геометрія. Частина і: Елементи векторної алгебри. Метод координат на площині та в просторі. Рекомендовано вченою радою Слов’янського державного педагогічного університету. як навчальний посібник. Слов’янськ – 2010. 2. УДК 514.12 ББК 22.151.5. Кадубовський О.А., Кадубовська О.Л., Плесканьова Л.Г. Аналітична геометрія. Частина І: Е.

Прямокутна декартова система координат (ПДСК) вводиться на площині наступним чином. (Див. рис. праворуч.) Проведемо на площині дві прямі, які при перетині утворюють прямий кут. Точка перетину прямих — точка О називається початком координат. Одну пряму називають віссю Ох. Точка О ділить вісь Ох на два промені, один вважають додатним напрямком, інший від'ємним. Додатний напрямок позначають стрілочкою. Аналогічним чином, друга пряма називається віссю Oy і має додатній напрямок.

Елементи аналітичної геометрії. Аналітичною геометрією називається розділ математики в якому вивчаються властивості геометричних об’єктів (точок, прямих, площин, ліній, поверхонь, фігур, тіл тощо) з використанням апарату алгебри на основі методу координат. Найпростіші задачі аналітичної геометрії 1. Відстань між двома точками. Нехай дано точки M1 ( x1; y1 ) та M2 ( x2; y2 ), то відстань між ними. обчислюється за формулою. 2. Якщо пряма на площині визначається точкою M0 ( x0; y0 ) та напрямним вектором s (a;b) - це вектор, який паралельний прямій, то рівняння. ì í î. x y.

Глава: 1. Аналітична геометрія на площині. ВУЗ: УГХТУ. + Декартова прямокутна система координат на площині – це дві взаємно перпендикулярні координатні осі і з обраною одиницею масштабу. Положення точки в системі задається парою чисел , . + Відстань між двома точками.

Тема 6. Аналітична геометрія Лабораторна робота. Вам необхідно протягом пари за розкладом виконати завдання свого варіанта і одразу не пізніше ніж за 10 хвилин після закінчення заняття надіслати фото-звіт своєї роботи на адресу golovn@ukr.net. Виділіть відповідь до кожного пункту завдань 1 та 2. Рівняння прямої на площині, незалежно від способу його отримання, завжди слід подавати у вигляді загального рівняння прямої, наприклад x + 2y + 7 = 0 . Отримавши в п.1е) відповідь, що виражається ірраціональним числом, знайдіть наближене значення шуканої відстані з точністю до сотих. Рівняння площини, .

Векторна алгебра й аналітична геометрія. Навчальний посібник до практичних занять та самостійної роботи /. К. В. Власенко, А. І. Степанов, Л. П. Москаленко. 1.4 Розв’язування задач аналітичної геометрії на площині. Пряма та площина у просторі… 1.4.1 Вправи для аудиторної самостійної роботи…. 1.4.2 Індивідуальні тестові завдання….

Аналітична геометрія - область математики, що займається вивченням геометричних задач методом координат. Основна ідея аналітичної геометрії просте: положення крапки на площині можна описати двома числами і, таким чином, перевести будь-як твердження про крапки у твердження про числа. Основоположниками методу координат прийнято вважати Рене Декарта (1596-1650) і Пьера Ферма (1601-1665). Декартова прямокутна система координат на площині задається так: вибираються дві взаимоперпендикулярные прямі з обраним позитивним напрямком на кожній прямій - осі координат, крапка перетинання прямих - початок к.

Аналітична геометрія на площині. Дата додавання: 2014-09-10; переглядів: 3113. 3.1 Аудиторні завдання. 4. Для точки А(-2; -2; 9) та площини знайти проекцію точки на площину та відстань від точки до площини. 5. Знайти точку симетричну точці А(1; 1; 3) відносно прямої, яка проходе через точки В(1; -1; -1) та С(2;1; 5). ( ). 6. Знайти кут між прямою та прямою, яка проходе через точки А(-2; -2; 9) та В(1; 1; 3). ( ). 7. Знайти кут між прямою та площиною . ( ). 8. Знайти відстань між прямою та прямою, яка проходе через точки А(-2; -2; 9) та В(1; 1; 3). ( ). 4.2 Індивідуальні завдання. Задано точки знайти: 1. Рівняння площини (АВС) у «відрізках» та побудувати її.

Навчальний посібник визначає етапи вивчення здобувачами освіти курсу лінійної алгебри, векторної алгебри та аналітичної гео-метрії, який є складовою дисципліни «Вища математика» і забезпечує теоретичну та практичну підготовку фахівців усіх технічних та економічних напрямів. Навчальний посібник створено відповідно до сучасних вимог підвищення рівня фундаментальної математичної підготовки здобувачів освіти з урахуванням прикладної спрямованості. Конспект на урок Математика скачати.

Розв’язують дві основні задачі аналітичної геометрії: -за даними геометричними властивостями лінії скласти рівняння лінії; -за даним рівнянням лінії з’ясувати геометричні властивості лінії. Наводимо означення та канонічні рівняння кривих другого порядку. Колом називається множина точок площини, однаково віддалених від даної точки, що є центром кола. Рівняння кола з центром А0(x0; y0) і радіусом R: (x-x0)2+(y-y0)2=R2. (2.11). 6. Виведіть канонічне рівняння параболи з вершиною в початку координат. 2.3. Пряма на площині. Пряма однозначно визначається точкою на ній та напрямком. Напрямок можна задати нормальним (перпендикулярним до прямої) або напрямним (паралельним до прямої) векторами.